Cho (O), từ điểm A nằm ngoài (O) kẻ hai tiếp tuyến AB và AC. Gọi H là giao điểm của AO và BC, I là trung điểm của BH. Đường thẳng qua I vuông góc với OB cắt (O) tại D, K (D thuộc cung nhỏ BC). Tia AD cắt (O) tại E, DK cắt BE tại F.
a) Chứng minh tứ giác ICEF nội tiếp;
b) Chứng minh góc DBH = 2 góc DKH ;
c) Chứng minh BF . CE2 = BE. CD2