a) \(x^2+6x+9\\=x^2+2.x.3+3^2\\=(x+3)^2\)
b) \( (a+b)^3-(a-b)^3\\=(a+b-a+b)[(a+b)^2+(a+b)(a-b)+(a-b)^2]\\=2b(a^2+2ab+b^2+a^2-b^2+a^2-2ab+b^2)\\=2b(3a^2+b^2)\)
c) \(-x^3+9x^2-27x+27\\=-(x^3-9x^2+27x-27)\\=-(x^3-3.x^2.3+3.x.3^2-3^3)\\=-(x-3)^3\)
d) \(x^4+4\\=x^4+4x^2+4-4x^2\\=(x^2)^2+2.x^2.2+2^2-(2x)^2\\=(x^2+2)^2-(2x)^2\\=(x^2+2-2x)(x^2+2+2x)\)
e) \(x^2-x-6\\=x^2-3x+2x-6\\=(x^2-3x)+(2x-6)\\=x(x-3)+2(x-3)\\=(x+2)(x-3)\)
f) \(2x-2y-x^2+2xy-y^2\\=(2x-2y)-(x^2-2xy+y^2)\\=2(x-y)-(x-y)^2\\=(x-y)(2-x+y)\)
(Ngoài phân tích đa thức thành nhân tử bằng HĐT có thể dùng phương pháp tách các hạng tử của đa thức)
- Cách tách với đa thức bậc 2
\(ax^2+bx+c\)
Tách \(b=b_1+b_2\) sao cho \(b_1b_2=ac\)
