*Bạn tự vẽ hình:
`C_1:` Kẻ tiếp tuyến `Ax` của `(O)`.
`=>OA \bot Ax(1)`
Xét `(O)` ta có:
`\hat{BAx}=\hat{ACB}=1/2sđ` cung `AB` nhỏ(góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến của đường tròn cùng chắn 1 cung)
Dễ thấy tứ giác `BECF` nội tiếp.
`=>\hat{ACB}=\hat{AEF}`
`=>\hat{BAx}=\hat{AEF}`
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
`=>Ax////EF(2)`
`(1)(2)=>OA \bot EF`.
`C_2:`Kẻ đường kính `AK` của `(O)`.
Gọi giao điểm của `AO` và `EF` là `I`.
Vì `\hat{ABK}` là góc chắn nửa đường tròn.
`=>\hat{ABK}=90^o`.
Dễ thấy tứ giác `BECF` nội tiếp.
`=>\hat{ACB}=\hat{AEF}`
Mà `\hat{ACB}=\hat{AKB}`(2 góc nội tiếp cùng chắn 1 cung).
`=>\hat{AKB}=\hat{AEI}`
Xét tam giác `ABK` và tam giác `AIE` ta có:
`\hat{BAK}` chung.
`\hat{AKB}=\hat{AEI}(CMT)`
`=>\Delta ABK~\Delta AIE(gg)`
`=>\hat{ABK}=\hat{AIE}=90^o`(2 góc tương ứng).
Hay `AO \bot EF` tại `I`.
