CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!
Đáp án:
`E_M ~~ 1070,6` $(V/m)$
Giải thích các bước giải:
$E_A = 1560 (V/m)$
$E_B = 780 (V/m)$
Điện tích $Q$ đặt tại $O$.
Vì $E_A > E_B$ nên $OA < OB.$
Đặt $OA = x (m), AB = y (m) \to OB = x + y (m)$
Ta có:
`E_A = {k|Q|}/{x^2}` $= 1560 (V/m)$
`E_B = {k|Q|}/{(x + y)^2}` $= 780 (V/m)$
`\to E_A/E_B = {{k|Q|}/{x^2}}/{{k|Q|}/{(x + y)^2}} = ({x + y}/x)^2`
`\to ({x + y}/x)^2 = 1560/780 = 2`
`\to {x + y}/x = \sqrt{2}`
`\to y = x(\sqrt{2} - 1)`
Khoảng cách từ $O$ đến trung điểm $M$ của $AB$ là:
`r = OM = x + y/2 = x + {x(\sqrt{2} - 1)}/2`
`= {x(1 + \sqrt{2})}/2 (m)`
Cường độ điện trường do điện tích $Q$ gây ra tại $M$ là:
`E_M = {k|Q|}/{r^2} = {k|Q|}/{[{x(1 + \sqrt{2})}/2]^2}`
`= {4.k|Q|}/{x^2 (3 + 2\sqrt{2})}`
`= 4/{3 + 2\sqrt{2}} . 1560`
`~~ 1070,6` $(V/m)$
