Đáp án:
8.$-27x^2+48x-21$
9.$x^{16}-y^{16}$
10.$x^{16}+x^8+1$
Giải thích các bước giải:
8.Ta có:
$5(x+2)(x-2)-\dfrac12(6-8x)^2+17$
$=5(x^2-2^2)-\dfrac12\cdot (2(3-4x))^2+17$
$=5(x^2-4)-\dfrac12\cdot2^2\cdot (3-4x)^2+17$
$=5x^2-20-2\cdot (3^2-2\cdot 3\cdot 4x+16x^2)+17$
$=5x^2-20-2\left(16x^2-24x+9\right)+17$
$=5x^2-20-18+48x-32x^2+17$
$=-27x^2+48x-21$
9.Ta có:
$(x-y)(x+y)(x^2+y^2)(x^4+y^4)(x^8+y^8)$
$=(x^2-y^2)(x^2+y^2)(x^4+y^4)(x^8+y^8)$
$=(x^4-y^4)(x^4+y^4)(x^8+y^8)$
$=(x^8-y^8)(x^8+y^8)$
$=x^{16}-y^{16}$
10.Ta có:
$(x^2+x+1)(x^2-x+1)(x^4-x^2+1)(x^8-x^4+1)$
$=(x^2+1+x)(x^2+1-x)(x^4-x^2+1)(x^8-x^4+1)$
$=((x^2+1)^2-x^2)(x^4-x^2+1)(x^8-x^4+1)$
$=(x^4+1+x^2)(x^4+1-x^2)(x^8-x^4+1)$
$=((x^4+1)^2-(x^2)^2)(x^8-x^4+1)$
$=(x^8+1+x^4)(x^8+1-x^4)$
$=(x^8+1)^2-(x^4)^2$
$=x^{16}+x^8+1$
