Áp dụng định lí Pi-ta-go vào ΔABC vuông tại A có:
AB²+AC²=BC²
Hay AC²=BC²-AB²=10²-6²=100-36=64
⇒AC=8 (AC>0)
Diện tích ΔABC là:
$\frac{AH.BC}{2}$ =$\frac{AB.AC}{2}$ (chỉ có ở tam giác vuông)
⇔AH.BC=AB.AC
⇔AH.10=6.8
⇒AH.10=48
⇒AH=48:10
⇒AH=$\frac{24}{5}$
b)Xét ΔEBD và ΔABD có:
+)∠DEB=∠DAB (=90 độ)
+)BD chung
+)∠DBA=∠DBE (gt)
Do đó ΔABD=ΔEBD (ch-gn)
⇒BE=BA (2 cạnh tương ứng)
⇔B thuộc đường trung trực của AE
Hay BD là đường trung trực của BD
c)Vì ΔABD=ΔEBD (cmt)
⇒AD=DE (2 cạnh tương ứng)
Xét ΔDEC có:
DC>DE (∠CED=90)
Mà AD=DE
⇒DC>AD
CHÚC BẠN HỌC TỐT
CHO MÌNH XIN 5 SAO+CÂU TRẢ LỜI HAY NHẤT NHA, THANK