`\text{a)}`
Xét `\Delta BAD` và `\Delta EAD` có :
`BA = AE`
`\hat{BAD} = \hat{EAD}`
`AD` _ cạnh chung
`-> \Delta BAD = \Delta EAD ( \text{ c . g .c } )`
`-> BD = DE` ( `2` cạnh tương ứng )
`\text{b)}`
` \Delta BAD = \Delta EAD ( \text{ c . g .c } )`
`-> \hat{ABD} = \hat{AED}`
`-> 180^o - \hat{ABD} = 180^o - \hat{AED}`
`-> \hat{DBK} = \hat{DEC}`
Xét `\Delta DBK` và `\Delta DEC` có :
`\hat{DBK} = \hat{DEC }`
`BD = DE`
`\hat{BDK} = \hat{EDC}` ( `2` góc đối đỉnh )
`-> \Delta DBK = \Delta DEC ( g . c . g )`
`\text{c)}`
` \Delta DBK = \Delta DEC ( g . c . g )`
`-> BK =EC`
Ta có :
`AK = AB + BK -> AK = AE + BK`
`AC = AE + EC -> AC= AE + BK`
`-> AK = AC -> \Delta AKC` cân tại `A`
Vậy `\Delta AKC` cân tại `A` thì `D` cách đều `3` cạnh của `\Delta AKC`
