Đáp án:
$\\$
`a,`
Vì đại lượng `y` tỉ lệ thuận với đại lượng `x`
`-> y = kx (k \ne 0)`
Thay `x=6,y=2` vào công thức trên ta được :
`-> 2 = k .6`
`-> k = 2 : 6`
`-> k = 1/3`
Thay `k = 1/3` vào `y = kx` ta được :
`-> y = 1/3x`
$\\$
`b,`
Có : `y = 1/3x`
Với `x=15`
`-> y = 1/3 . 15`
`-> y = 5`
Với `y = -6`
`-> -6 = 1/3 x`
`-> x = -6 : 1/3`
`-> x = -18`
Vậy `y=5` khi `x=15` và `x=-18` khi `y=-6`
$\\$
`c,`
Vì đại lượng `z` tỉ lệ nghịch với `x`
`-> z = a/x (a \ne 0)`
Biết `z` tỉ lệ nghịch với `x` theo hệ số `1/2`
`-> z =` $\dfrac{ \dfrac{1}{2} }{x}$
`->xz = 1/2`
`-> x =1/2 : z`
`-> x` $= \dfrac{ \dfrac{1}{2} }{z}$
Có : `y = 1/3x`
Thay $x = \dfrac{ \dfrac{1}{2} }{z}$ vào ta được :
`-> y = 1/3` $. \dfrac{ \dfrac{1}{2} }{z}$
`-> y =` $\dfrac{ \dfrac{1}{6} }{z}$
`-> y` tỉ lệ nghịch với `x` theo hệ số `1/6`
Khi `y = 8`
$→ 8 = \dfrac{ \dfrac{1}{6} }{z}$
`-> 8z = 1/6`
`-> z = 1/6 : 8`
`-> z = 1/48`
Vậy `y` tỉ lệ nghịch với `x` theo hệ số `1/6` và `z = 1/48` khi `y = 8`
Vậy `y` tỉ lệ nghịch với `x` theo hệ số `1/6`
