`a)`
Ta có:`hat{xOn}<hat{xOm}(30^o<150^o)`
`⇒` tia `On` nằm giữa `2` tia `Ox` và `Om` nên:
`hat{xOn}+hat{mOn}=hat{xOm}`
`30^o +hat{mOn}=150^o`
`hat{mOn}=150^o-30^o`
`hat{mOn}=120^o`
`b)`
Vì `hat{xOy}` là góc bẹt nên:
`hat{xOn}+hat{yOn}=hat{xOy}`
`30^o +hat{yOn}=180^o`
`hat{yOn}=180^o-30^o`
`hat{yOn}=150^o`
Vì tia `Op` là tia đối của tia `On` nên:
`hat{yOn}+hat{yOp}=180^o`
`150^o +hat{yOp}=180^o`
`hat{yOp}=180^o-150^o`
`hat{yOp}=30^o`
Ta có:`hat{mOn}<hat{yOn}(120^o<150^o)`
`⇒` tia `Om` nằm giữa `2` tia `On` và `Oy` nên:
`hat{yOm}+hat{mOn}=hat{yOn}`
`hat{yOm}+120^o=150^o`
`hat{yOm}=150^o-120^o`
`hat{yOm}=30^o`
Mà `hat{yOp}=30^o`
`⇒hat{yOm}=hat{yOp}=30^o`
Vì tia `Op` là tia đối của tia `On`
`⇒` tia `Oy` nằm giữa `2` tia `On` và `Op(1)`
Ta có:`hat{mOn}<hat{yOn}(120^o<150^o)`
`⇒`tia `Om` nằm giữa `2` tia `On` và `Oy(2)`
Từ `(1)` và `(2)⇒` tia `Oy` nằm giữa `2` tia `Om` và `Op`
Tia `Oy` là tia phân giác của `hat{mOp}` vì tia `Oy` nằm giữa `2` tia `Om` và `Op`, và `hat{yOm}=hat{yOp}=30^o`
