Đáp án:
`m=-2`
Giải thích các bước giải:
`4b)` `x^2-x+1+m=0` $(1)$
Ta có: `a=1;b=-1;c=1+m`
`∆=b^2-4ac=(-1)^2-4.1.(1+m)`
`=1-4-4m=-4m-3`
Để phương trình `(1)` có hai nghiệm `x_1;x_2`
`<=>∆'\ge 0`
`<=>-4m-3\ge 0`
`<=>-4m\ge 3`
`<=>m\le -3/ 4`
Theo hệ thức Viet ta có:
$\begin{cases}x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=1\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=1+m\end{cases}$
Để `x_1x_2(x_1x_2-2)=3(x_1+x_2)`
`<=>(1+m).(1+m-2)=3.1`
`<=>(m+1)(m-1)=3`
`<=>m^2-1=3`
`<=>m^2=4`
`<=>`$\left[\begin{array}{l}m=2\ (loại)\\m=-2\ (thỏa\ đk)\end{array}\right.$
Vậy `m=-2` thỏa đề bài
