Đáp án:
$C.\ \{1;4\}$
Giải thích các bước giải:
$\quad \log_{\sqrt2}^2x - 8\log_2x = 0\quad (ĐK: x > 0)$
$\Leftrightarrow \left(\log_{2^{\tfrac12}}x\right)^2 - 8\log_2x = 0$
$\Leftrightarrow \left(2\log_2x\right)^2 - 8\log_2x = 0$
$\Leftrightarrow 4\log_2^2x - 8\log_2x = 0$
$\Leftrightarrow \log_2x\left(\log_2x - 2\right)= 0$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\log_2x = 0\\\log_2x = 2\end{array}\right.$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = 1\\x = 4\end{array}\right.\quad$ (nhận)
Vậy $S =\{1;4\}$