Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a/ Xét $ΔBHI$ và $ΔBKI$
Có: $BI$ chung
$\widehat{HBI}=\widehat{KBI}$ (do $BI$ là tia phân giác $\widehat{HBK}$)
$\widehat{BHI}=\widehat{BKI}$ $(=90^0)$
$⇒ ΔBHI = ΔBKI$ (cạnh huyền-góc nhọn)
b/ Ta có: $\widehat{HAJ}=\widehat{AHI}=\widehat{AJI}=90^0$
$⇒ AHIJ$ là hình chữ nhật
và $AI$ là tia phân giác $\widehat{HAJ}$
$⇒ AHIJ$ là hình vuông
$⇒ ΔAHI$ vuông cân tại $H$
c/ Ta có: $AH=HI=IK=1(cm)$
và $BH=BK=2(cm)$
$⇒ AB=AH+BH=1+2=3(cm)$
Tương tự: $AC=1+3=4(cm)$
và $BC=BK+CK=2+3=5(cm)$
Chu vi $ΔABC$: $3+4+5=12(cm)$
Diện tích $ΔABC$: $\dfrac{1}{2}.3.4=6(cm^2)$