Cho ΔABC (AB<AC) có 3 góc nhọn, các đường cao AB, BE, CF cắt nhau tại H. a, CM: ΔAFH ~ ΔADB b, CM : BH.HE = CH.HF c, CM: Góc BÈ = góc BCF d, Gọi I là trumg điểm của BC. Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với HI cắt AB tại M, cắt AC tại N. Cm HM = HN

tranminhducvdqn

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 23 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

senahoa

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Hình bạn tự vẽ nhé

a, Xét ΔAFH vàΔADB có:

∠BAD chung

∠AFH = ∠ADB = 90 độ

⇒ ΔAFH = ΔADB (gg)

b, Xét ΔFHB và ΔEHC có:

∠FHB = ∠EHC (đối dỉnh)

∠HFB = ∠HEC 90 độ

⇒ ΔFHB~ ΔEHC (gg)

⇒ FH/EH = HB/HC

⇒ FH.HC = HC. EH(đpcm)

c, Xét ΔEHF và ΔBHC có:

∠EHF = ∠BHC ( đối đỉnh)

HF/EH = HB/HC (cmt)

⇒ ΔEHF ~ ΔBHC (cgc)

⇒∠BEF = ∠BCF

d, Kẻ PB ⊥ MN

CQ ⊥ MN

Xét ΔHNE và ΔHBP có:

∠HNE = ∠HBP = 90 độ (cách vẽ)

∠EHN = ∠PHB (đối đỉnh)

⇒ ΔHNE ~ ΔHBP (gg0

⇒HN/HB = HE/HP

⇒ HN.HP =HE/HB (1)

Xét ΔHMF và ΔHCQ có:

∠HFM = ∠HQC = 90 độ

∠MHF = ∠CHQ (đối đỉnh)

⇒ΔHMF ~ ΔHCQ (gg)

⇒ HM/HC = HF/HQ

⇒ HM.HQ = HC.HF (2)

Từ (1),(2) suy ra HN.HP = HM.HQ (*)

Xét ΔHPB và ΔHQC có:

∠HPB = ∠HQC = 90 độ

∠PBH = ∠QHC (đơi dỉnh)

⇒ ΔHPB ~ ΔHQC (gg)

⇒ HP = HQ (**)

Từ (*),(**) suy ra HN = HM

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Biết rằng, 14 người xây xong tường rào quanh tường phải mất 10 ngày. Nay nhà trường muốn xây xong tường rào đó trong một tuần lễ thì cần bao nhiêu người làm? ( Mức làm của mỗi người là như nhau).

giúp mik với ah :>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>plz

kinh tế hà tĩnh những năm gần đây tăng trưởng nhanh chủ yếu do

Bài 6. Tả một con vật có nhiều nét lạ mà em quan sát được trong vườn thú hoặc nhìn thấy qua phim ảnh, ti vi, ... Mọi người viết dài giúp mik nha. Tầm khoảng hơn một trang vở ô li là đc Ai đúng vote 5 sao

Số dân của một xã có 5000 người. a) Với mức tăng hàng năm là cứ 1000 người thì tăng thêm 21 người, hãy tính xem một năm sau số dân của xã đó tăng thêm bao nhiêu người? b) Nếu hạ mức tăng hàng năm xuống, cứ 1000 người chỉ tăng thêm 15 người, thì một năm sau số dân của xã đó tăng thêm bao nhiêu người?

giúp mik với ah :>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>plz

Vẽ đậu mầm / anime / chibi siu siu cute nhoa . Vẽ thật có tâm ghen

giúp mik với ah :>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>plz