Giải thích các bước giải:
Ta có : A = $\frac{6\sqrt[]{x}+8}{3\sqrt[]{x}+2}$
= $\frac{6\sqrt[]{x}+4+4}{3\sqrt[]{x}+2}$
= 2 + $\frac{4}{3\sqrt[]{x}+2}$
Để A ∈ Z ⇔ 2 + $\frac{4}{3\sqrt[]{x}+2}$ ∈ Z ⇔ $\frac{4}{3\sqrt[]{x}+2}$ ∈ Z (do 2∈Z)
⇔ 3$\sqrt[]{x}$+2 ∈ Ư(4) = {±1 ; ±2 ; ±4}
⇔ 3$\sqrt[]{x}$ ∈ {-1 ; -3 ; 0 ; -4 ; 2 ; -6}
⇔ 3$\sqrt[]{x}$ ∈ {0 ; 2} (do x ∈ Z ; x ≥0 ; 3 > 0)
⇔ $\sqrt[]{x}$ = 0 (do x ∈ Z)
⇔ x = 0.
Vậy x = 0 t/m đề.
