Đáp án:
$\\$
`a,`
Xét `ΔDHE` và `ΔDHI` có :
`hat{DEH} = hat{DIH} = 90^o`
`DH` chung
`hat{EHD} = hat{IDH}` (giả thiết)
`-> ΔDHE = ΔDHI` (cạnh huyền - góc nhọn)
$\\$
$\\$
`b,`
Do `ΔDHE = ΔDHI` (chứng minh trên)
`-> DE = DI` (2 cạnh tương ứng)
`-> D` nằm trên đường trung trực của `EI` `(1)`
Do `ΔDHE = ΔDHI` (chứng minh trên)
`-> EH = IH` (2 cạnh tương ứng)
`-> H` nằm trên đường trung trực của `EI` `(2)`
Từ `(1), (2)`
`-> DH` là đường trung trực của `EI`
$\\$
$\\$
$c,$
Có : `FE⊥DK`
`-> FE` là đường cao của `ΔDKF`
Có : `KI⊥DF`
`-> KI` là đườnh cao của `ΔDKF`
Xét `ΔDKF` có :
`FE` là đường cao
`KI` là đường cao
`FE` cắt `KI` tại `H`
`-> H` là trực tâm của `ΔDKF`
`-> DH` là đường cao của `ΔDKF`
`-> DH⊥KF`
