Giải thích các bước giải:
$a)$Do $On, Om$ nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ $Ox$ và $\widehat{xOn}< \widehat{xOm}(30^o<150^o)$
$\Rightarrow$ Tia $On$ nằm giữa hai tia $Ox$ và $Om$
$\Rightarrow \widehat{xOn}+\widehat{nOm}=\widehat{xOm}\\ \Rightarrow \widehat{nOm}=\widehat{xOm}-\widehat{xOn}=150^o-30^=120^o$
$b)Op$ là tia đối của tia $On$
$\Rightarrow Op$ nằm trên nửa mặt phẳng bờ $Oy$ không chứa tia $Om$
$\Rightarrow$ Tia $Oy$ nằm giữa hai tia $Op$ và $Om(1)$
$Op$ là tia đối của tia $On$
$\Rightarrow Op$ nằm trên nửa mặt phẳng bờ $Ox$ không chứa tia $On$
$\Rightarrow$ Tia $Ox$ nằm giữa hai tia $On$ và $Op$
$\Rightarrow \widehat{xOn}+\widehat{xOp}=\widehat{nOp}=180^o$(Do $Op$ là tia đối của tia $On$)
$\Rightarrow \widehat{xOp}=180^o-\widehat{xOn}=120^o$
$\widehat{xOy}$ là góc bẹt
$\Rightarrow \widehat{xOy}=180^o\\ \Leftrightarrow \widehat{xOp}+\widehat{pOy}=180^o\\ \Rightarrow \widehat{pOy}=180^o-\widehat{xOp}=30^o(2)$
Tương tự $\widehat{mOy}=30^o(3)$
$(1)(2)(3) \Rightarrow$ Tia $Oy$ là tia phân giác $\widehat{mOp}$