Đáp án+Giải thích các bước giải:
`4)`
`x^2-7x+6=0`
`⇔x^2-x-6x+6=0`
`⇔x(x-1)-6(x-1)=0`
`⇔(x-1)(x-6)=0`
\(⇔\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\x-6=0\end{array} \right.\)
\(⇔\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=6\end{array} \right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là: `S=\{1;6\}`
`5)`
`3x^2-8x+5=0`
`⇔3x^2-3x-5x+5=0`
`⇔3x(x-1)-5(x-1)=0`
`⇔(x-1)(3x-5)=0`
\(⇔\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\3x-5=0\end{array} \right.\)
\(⇔\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=\dfrac{5}{3}\end{array} \right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là: `S=\{1;5/3\}`
`6)`
`|x-1|+(2x-1)^2=4x^2-x+5`
`⇔|x-1|+4x^2-4x+1=4x^2-x+5`
`⇔|x-1|=4x^2-x+5-4x^2+4x-1`
`⇔|x-1|=3x+4`
Nếu `x-1≥0⇔x≥1`
Ta được phương trình:
`x-1=3x+4`
`⇔x-3x=4+1`
`⇔-2x=5`
`⇔x=-5/2(ktm)`
Nếu `x-1<0⇔x<1`
Ta được phương trình:
`1-x=3x+4`
`⇔-x-3x=4-1`
`⇔-4x=3`
`⇔x=-3/4(tm)`
Vậy tập nghiệm của phương trình là: `S=\{-3/4\}`
