Xét `ΔABD` có:
`M` là trung điểm của `AB`
`Q` là trung điểm của `AD`
`\to MQ` là đường trung bình của `ΔABD`
$\to MQ//BD;$`MQ=1/2BD` `(1)`
Xét `ΔBCD` có:
`N` là trung điểm của `BC`
`P` là trung điểm của `CD`
`\to NP` là đường trung bình của `ΔBCD`
$\to NP//BD$`;NP=1/2BD` `(2)`
Từ `(1)` và `(2)`
$\to MQ//NP$`;MQ=NP`
`\to` Tứ giác `MNPQ` là hình bình hành.
`\to đpcm`