Đáp án:
`a)` `x=3;y≈6,708`
`b)` `sinα=\sqrt{3}/2; tanα=\sqrt{3}`
Giải thích các bước giải:
`a)` $∆ABC$ vuông tại $A$ đường cao $AH$
`=>AH^2=BH.CH` (hệ thức lượng)
`=>BH={AH^2}/{CH}={6^2}/{12}=3`
`=>x=BH=3`
$∆ABH$ vuông tại $H$
`=>AB^2=AH^2+BH^2` (định lý Pytago)
`=>AB^2=6^2+3^2=36+9=45`
`=>y=AB=\sqrt{45}=3\sqrt{5}≈6,708`
Vậy `x=3;y≈6,708`
$\\$
`b)` `α` là góc nhọn
`\qquad cosα=1/2`
`=>α=60°`
`=>sinα=sin60°=\sqrt{3}/2`
`\qquad tanα=tan60°=\sqrt{3}`
Vậy: `sinα=\sqrt{3}/2; tanα=\sqrt{3}`
