Đáp án:
$\\$
`a,`
`A = (n + 5)/(n+ 4)`
Để `A` là phân số :
`↔` \(\left\{ \begin{array}{l}n + 5 ∈ Z\\n + 4 \ne 0\end{array} \right.\)
`↔` \(\left\{ \begin{array}{l}n + 5 ∈ Z\\n \ne -4\end{array} \right.\)
$\\$
`b,`
`A = (n + 5)/(n+ 4)`
Khi `n=1`
`↔ A = (1 + 5)/(1 + 4)`
`↔ A = 6/5`
Vậy `A = 6/5` khi `n=1`
Khi `n=-1`
`↔ A = (-1 + 5)/(-1 + 4)`
`↔ A = 4/3`
Vậy `A = 4/3` khi `n=-1`
$\\$
`c,`
`A = (n + 5)/(n + 4)`
Để `A` nguyên
`↔ n + 5 \vdots n + 4`
`↔ n + 4 + 1 \vdots n + 4`
Vì `n + 4 \vdots n + 4`
`↔ 1 \vdots n + 4`
`↔ n + 4 ∈ Ư (1) = {±1} (n ∈ ZZ)`
Ta có bảng :
$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|}\hline n+4& 1 & -1 \\\hline n& -3 & -5\\\hline\end{array}$
Vậy `n ∈ {-3;-5}` để `A` nguyên
