Ta có :
`A =2 . 1 + 2 . 3 + 2 . 5 + ... + 2 . 99`
`-> A = 2(1+3+5 + ...+ 99)`
Dãy `1+3+5+... +99` có số số hạng là :
`(99 - 1) : 2 +1 = 50 ` ( số hạng )
Tổng của dãy `1+2+3+5 +... + 99` là :
`(99+1) . 50 : 2 = 2500`
`-> A = 2 . 2500 = 5000`
Tương tự :
`B = 2 . 2+2.4 +2.6 +... +2.98 +100`
`B = 2(2 +4 +6 + ... +98) +100`
Dãy `2 +4+6+ ... +98` có số số hạng là :
`(98 -2) : 2 +1 =49` ( số hạng )
Tổng của dãy `2 +4+6 + ... +98` là :
`(98 +2) . 49 : 2 = 2450`
Khi đó : `B = 2 . 2450 + 100 = 5000`
`=> A = B`
