Đáp án+Giải thích các bước giải:
Gọi `x`(chiếc) là số khẩu trang tổ đó sản xuất mỗi giờ theo dự định.
`(x∈N**;x<400)`
`->` Theo dự định thời gian hoàn thành `400` chiếc khẩu trang là:
`(400)/(x)` (giờ)
Thời gian hoàn thành nửa số khẩu trang với năng suất dự định là:
`(200)/(x)` (giờ)
Sau đó số khẩu trang họ sản xuất được mỗi giờ là: `x+10` (chiếc)
Thời gian thực tế sản xuất xong `400` chiếc khẩu trang là:
`(200)/(x)+(200)/(x+10)` (chiếc)
Vì thực tế hoàn thành sớm hơn dự định `1` giờ nên ta có phương trình:
`(400)/(x)-((200)/(x)+(200)/(x+10))=1`
`<=>(400)/(x)-(200)/(x)-(200)/(x+10)=1`
`<=>(200)/(x)-(200)/(x+10)=1`
`<=>(200x+2000-200x)/(x.(x+10))=1`
`<=>2000=x.(x+10)`
`<=>x^2+10x-2000=0`
`Δ'=5^2-(-2000)=2025`
`->x_1=(-5+\sqrt{2025})/(1)=40(tm)`
`x_2=(-5-\sqrt{2025})/(1)=-50(loại)`
Vậy theo dự định mỗi giờ tổ sản xuất được `40` chiếc khẩu trang.
