Đáp án:
Phương trình có nghiệm `S={7/2}`
Trình bày lời giải:
`sqrt{8x-12}+sqrt{18-27}=12-sqrt{2x-3}(ĐK;x\ge3/2)`
`<=>sqrt{4.2x-4.3}+sqrt{9.2x-9.3}=12-sqrt{2x-3}`
`<=>sqrt{4.(2x-3)}+sqrt{9.(2x-3)}=12-sqrt{2x-3}`
`<=>sqrt{2^2.(2x-3)}+sqrt{3^2.(2x-3)}=12-sqrt{2x-3}`
`<=>2sqrt{2x-3}+3sqrt{2x-3}=12-sqrt{2x-3}`
`<=>2sqrt{2x-3}+3sqrt{2x-3}+sqrt{2x-3}=12`
`<=>(2+3+1)sqrt{2x-3}=12`
`<=>6sqrt{2x-3}=12`
`<=>sqrt{2x-3}=12:6`
`<=>sqrt{2x-3}=2`
`<=>2x-3=4`
`<=>2x=4+3`
`<=>2x=7`
`<=>x=7/2`
Vậy phương trình có nghiệm `S={7/2}`