Đáp án:
$B.\ 0$
Giải thích các bước giải:
$I \in d:\begin{cases}x = -1+2t\\y = 2t\\z = - 4+ t\end{cases}\quad (t\in\Bbb Z)$
$\Rightarrow I(-1+2t;2t;-4 + t)$
$\Rightarrow \overrightarrow{IM}= (5-2t;5-2t;5-t)$
$\Rightarrow R^2 = IM^2 = (5-2t)^2 + (5 - 2t)^2 + (5-t)^2$
Ta lại có:
$\quad d(I;(P))= \dfrac{|2(-1+2t) + 2.2t - (-4+t)|}{\sqrt{2^2 + 2^2 + (-1)^2}}$
$\Rightarrow d^2(I;(P))= \dfrac{(7t +2)^2}{9}$
Khi đó:
$\quad R^2 = d^2(I;(P)) + r^2$
$\Leftrightarrow (5-2t)^2 + (5 - 2t)^2 + (5-t)^2 = \dfrac{(7t +2)^2}{9}+ 25$
$\Leftrightarrow 16t^2 - 239t + 223 = 0$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}t = 1\qquad (nhận)\\t = \dfrac{223}{16}\quad (loại)\end{array}\right.$
$\Rightarrow I(1;2;-3)$
$\Rightarrow \begin{cases}a = 1\\b = 2\\c = -3\end{cases}$
$\Rightarrow a + b + c = 0$