Đáp án:
$f(-4) $
Giải thích các bước giải:
$g(x) = f(2x-4) -4x^2 +7x\\ g'(x)=2f'(2x-4) -8x +7\\ t=2x-4 \Rightarrow x=\dfrac{t+4}{2} \Rightarrow g'(x)=2\left(f'(t)-\dfrac{4t+9}{2}\right)$
Vẽ đồ thị hàm số $y=\dfrac{4t+9}{2}$, ta thấy $ y=\dfrac{4t+9}{2}>f'(t) \ \forall \ t \in [0;3]$
$\Rightarrow g'(x)<0 \ \forall \ x \in [0;3]\\ \Rightarrow max_{g(x)}=g(0)=f(-4)$