Lời giải.
`1.`
Ta có:
`a/3=b/4<=>1/5. a/3 = 1/5 . b/4 <=> a/15 = b/20` `(1)`
Tương tự: `b/5=c/6=> b/20= c/24` `(2)`
Từ `(1)` và `(2)` suy ra `a/15=b/20=c/24`
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`a/15=b/20=c/24={a+b-c}/{15+20-24}=21/11`
`=>`$\begin{cases}\dfrac{a}{15} =\dfrac{21}{11}\\ \dfrac{b}{20} =\dfrac{21}{11}\\\dfrac{c}{24} =\dfrac{21}{11}\ \end{cases}$`<=>` $\begin{cases}a=\dfrac{315}{11} \\ b=\dfrac{420}{11} \\c=\dfrac{504}{11} \ \end{cases}$
Vậy `a=315/11,b=420/11,c=504/11.`
`2.`
Gọi số tiền góp vốn của người thứ nhất, người thứ hai, người thứ ba lần lượt là `x,y,z` (triệu), `(0<x,y,z<105)`
Theo bài ra, ta có: `x+y+z=105`
Mà `x:y:z=3:5:7<=>x/3=y/5=z/7`
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`x/3=y/5=z/7={x+y+z}/{3+5+7}=105/15=7`
`=>`$\begin{cases}\dfrac{x}{3} =7\\ \dfrac{y}{5} =7\\\dfrac{z}{7} =7\ \end{cases}$`<=>` $\begin{cases}x=21(tm)\\ y=35(tm) \\z=49(tm) \ \end{cases}$
Vậy số tiền góp vốn của ba người bạn lần lượt là: `21` triệu, `35` triệu, `49` triệu.
