Đáp án: Giá trị lớn nhất của `(sqrtx+1)/(sqrtx-3)=5<=>x=16`
Giải thích các bước giải:
Xét giá trị:
`(sqrtx+1)/(sqrtx-3)=((sqrtx-3)+4)/(sqrtx-3)=1+4/(sqrtx-3)(\text(ĐK:)x\inZZ;x\ne9)`
Để `(sqrtx+1)/(sqrtx-3)` lớn nhất `<=>` `1+4/(sqrtx-3)` lớn nhất.
`=>` `4/(sqrtx-3)` lớn nhất.
`=>` `sqrtx-3` là số nguyên dương nhỏ nhất.
`=>sqrtx-3=1<=>sqrtx=4<=>x=16`
`=>` Giá trị lớn nhất của `(sqrtx+1)/(sqrtx-3)=5`
Vậy giá trị lớn nhất của `(sqrtx+1)/(sqrtx-3)=5<=>x=16`