Đáp án + Giải thích các bước giải:
Bài `1` :
`a)` `(x+1)(x+2)(x+5)-x^2(x+8)=27`
`<=>(x^2+3x+2)(x+5)-x^3-8x^2=27`
`<=>x^3+5x^2+3x^2+15x+2x+10-x^3-8x^2=27`
`<=>17x=27-10`
`<=>17x=17`
`<=>x=1`
Vậy `S={1}`
`b)` `(x-2)^2-(x-3)(x^2+3x+9)+6(x+1)^2=15`
`<=>x^2-4x+4-(x^3-27)+6(x^2+2x+1)=15`
`<=>x^2-4x+4-x^3+27+6x^2+12x+6=15`
`<=>-x^3+7x^2+8x+37=15`
`<=>-x^3+7x^2+8x+37-15=0`
`<=>-x^3+7x^2+8x+22=0`
`->` Không tìm được giá trị `x`
Bài `2` :
`a)` `4b^2c^2-(b^2+c^2-a^2)^2`
`=(2bc)^2-(b^2+c^2-a^2)^2`
`=[2bc-(b^2+c^2-a^2)][2bc+b^2+c^2-a^2]`
`=(2bc-b^2-c^2+a^2)(2bc+b^2+c^2-a^2)`
`=[a^2-(b-c)^2][(b+c)^2-a^2]`
`=[a-(b-c)](a+b-c)(b+c-a)(b+c+a)`
`=(a-b+c)(a+b-c)(b+c-a)(b+c+a)`
`b)` `a^8 - 1=(a^4)^2-1=(a^4-1)(a^4+1)`
`=[(a^2)^2-1][(a^2)^2+1]=(a^2-1)(a^2+1)(a^4+1)`
