kẻ đường chéo BD cắt AC tại O
ta có BD ⊥ AC vì ABCD là hình vuông nên 2 đường chéo vuông góc
ta lại có các tam giác trong tam giác ABC đều có đường cao là BO
các tam giác trong tam giác ACD đều có đường cao là CO
mà hình vuông cũng là dạng đặc biệt của hình chữ nhật nên 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường, nên BO = CO
⇒ các tam giác đó có đường cao bằng nhau (1)
mà theo đề bài thì AM=MN=CM (các đáy của tam giác) (2)
mặt khác $S_{Δ}$ = a × h÷2 (3)
Từ (1), (2) và (3) ta có: diện tích các tam giác cần so sánh đều bằng nhau
