Đáp án:
$\\$
`Q = -x^2 - 3x -3`
`↔ Q = -[x^2 + 3x + 3]`
`↔ Q = -[x^2 + 2x . 3/2 + 9/4 + 3/4]`
`↔ Q = - [x^2 + 2x . 3/2 + (3/2)^2 + 3/4]`
`↔ Q = - (x+3/2)^2 - 3/4`
Với mọi `x` có : `(x+3/2)^2` $\geqslant 0$
`↔ - (x+3/2)^2` $\leqslant 0∀x$
`↔ - (x+3/2)^2 - 3/4` $\leqslant$ `(-3)/4 ∀x`
`↔ Q = -x^2 - 3x-3` luôn âm với mọi `x∈ RR`