Đáp án:
1.$x=\dfrac12$
2.$x\in\{-\dfrac52, \dfrac76\}$
3.$x=-2, y=-\dfrac32$
Giải thích các bước giải:
1.Ta có:
$|2x-3|-x=|2-x|$
Nếu $x\ge 2\to 2-x\le 0$
$\to |2-x|=-(2-x)=x-2$
$\to |2x-3|-x=x-2$
$\to |2x-3|=2x-2$
Lại có $x\ge 2\to 2x-2\ge 2\cdot 2-2=2>0$
$\to 2x-3=2x-2$ hoặc $2x-3=-(2x-2)$
$\to -3=-2$(vô lý) hoặc $x=\dfrac54$ (loại) vì $x\ge 2$
Nếu $x<2\to 2-x>0$
$\to |2x-3|-x=2-x$
$\to |2x-3|=2$
$\to 2x-3=2$ hoặc $2x-3=-2$
$\to x=\dfrac52$ hoặc $x=\dfrac12$
Mà $x<2$
$\to x=\dfrac12$
2.Ta có:
$2|x-3|-|4x-1|=0$
$\to 2|x-3|=|4x-1|$
$\to |2x-6|=|4x-1|$
$\to 2x-6=4x-1$ hoặc $2x-6=-(4x-1)$
$\to x=-\dfrac52$ hoặc $x=\dfrac76$
$\to x\in\{-\dfrac52, \dfrac76\}$
3.Ta có:
$|x+2|+|2y+3|\ge 0+0=0,\quad\forall x, y$
$\to$Dấu = xảy ra khi $|x+2|=|2y+3|=0$
$\to x=-2, y=-\dfrac32$
