Giải thích các bước giải:
Gọi $UC(5a+3b, 13a+8b)=d, d\in N^*$
$\to\begin{cases}5a+3b\quad\vdots\quad d\\ 13a+8b\quad\vdots\quad d\end{cases}$
$\to\begin{cases}13(5a+3b)-5(13a+8b)\quad\vdots\quad d\\8(5a+3b) -3(13a+8b)\quad\vdots\quad d\end{cases}$
$\to\begin{cases}-b\quad\vdots\quad d\\a\quad\vdots\quad d\end{cases}$
$\to\begin{cases}b\quad\vdots\quad d\\a\quad\vdots\quad d\end{cases}$
$\to d=UC(a,b)$
$\to UC(a,b)=UC(5a+3b, 13a+8b)$
$\to đpcm$
