Đáp án:
$\mathop{\min}\limits_{[1;5]}y= 2$
Giải thích các bước giải:
$\quad y = f(x)= \dfrac{x^2 - 2x +2}{x-1}$
$TXD: D =\Bbb R\backslash\{1\}$
$\quad y' = \dfrac{x^2 - 2x}{(x-1)^2}$
$y' = 0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array}\right.$
Bảng xét dấu:
$\begin{array}{c|ccc}x&-\infty&&0&&1&&2&&5&&+\infty\\\hline y'&&+&0&-&\Vert&-&0&+&\vert&+&\end{array}$
Dựa vào bảng xét dấu, ta được:
$\mathop{\min}\limits_{[1;5]}y = f(2)= 2$
Hàm số không có giá trị lớn nhất trên $[1;5]$