a) Vì tia Om là tia đối của tia Oy nên `hat{mOy}` là góc bẹt
`=> hat{mOy} = 180^o > hat{xOy} = 50^o`
`=>` Tia Ox nằm giữa 2 tia Om, Oy
Ta có: `hat{mOx} + hat{xOy} = hat{mOy}`
`hat{mOx} + 50^o = 180^o`
`=> hat{mOx} = 180^o - 50^o = 130^o`
Vậy `hat{mOx} = 130^o`.
b) Trên nửa mặt phẳng bờ Ox chứa Oy vẽ tia Ot sao cho `hat{xOt} = 100^o`
`=> hat{xOt} > hat{xOy}` `(100^o > 50^o)`
`=>` Tia Oy nằm giữa 2 tia Ox, Ot (1)
Ta có: `hat{xOt}/2 = 100^o/2 = 50^o`
`hat{xOy} = 50^o`
`=> hat{xOt}/2 = hat{xOy}` (2)
Từ (1), (2)
`=>` Tia Oy là tia phân giác của `hat{xOt}` (đpcm)
c) Vì tia Oz là tia đối của tia Ox nên `hat{xOz}` là góc bẹt
`=> hat{xOz} = 180^o > hat{mOx} = 130^o`
Ta có: `hat{mOx} + hat{mOz} = hat{xOz}`
`130^o + hat{mOz} = 180^o`
`=> hat{mOz} = 180^o - 130^o = 50^o`
Vậy `hat{mOz} = 50^o`.
