`3) x.y + 2x + y = 12`

`⇔ x . (y + 2) + (y + 2) = 14`

`⇔ (y + 2)(x + 1) = 14`

Với x;y ∈ Z ta lập bảng :

y+2 :   -14              -7              -2              -1              1              2              7              14

x+1  :  -1                -2              -7              -14            14            7              2                1

y       : -16              -9              -4              -3              -1             0              5              12

x       : -2               -3               -8              -15             13           6              1              0

Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn là : `(-16;-2) , (-9;-3) , (-4;-8) , (-3;-15) , (-1;13) , (0;6) , (5;1) , (12;0)`              

 `4) x.y - x - 3y = 4`

`⇔x . (y-1) - 3 . (y-1) = 7`

`⇔(y - 1)(x - 3) = 7`

Với x;y ∈ Z ta lập bảng :

y-1              -7                -1              1              7

x-3              -1                 -7              7              1

y                  -6                 0               2              8

x                     2               -4              10             4

Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn là : `(2;-6) , (-4;0) , (10;2) , (4;8)`

@Chuyentoan2k9

No copy

Xin hay nhất

Đáp án:

`3)(x;y)={(0;12);(13;-1);(-2;-16);(-15;-3);(1;5);(6;0);(-3;-9);(-8;-4)}`

`4)(x;y)={(4;8);(10;2);(2;6);(-4;0)}`

Trình bày lời giải:

Bổ xung đề : tìm `x;y\inZZ`
`3)`
`x.y+2x+y=12`
`=>x.y+2x+y=14-2`
`=>x.y+2x+y+2=14`
`=>x.(y+2)+(y+2)=14`
`=>(x+1)(y+2)=14`
Mà `14=1.14=14.1=(-1).(-14)=(-14).(-1)=2.7=7.2=(-2).(-7)=(-7).(-2)`
Ta có bảng sau:
$\begin{array}{|c|c|}\hline x+1&1&14&-1&-14&2&7&-2&-7\\\hline y+2&14&1&-14&-1&7&2&-7&-2\\\hline x&0&13&-2&-15&1&6&-3&-8\\\hline y&12&-1&-16&-3&5&0&-9&-4\\\hline\end{array}$
Vậy `(x;y)={(0;12);(13;-1);(-2;-16);(-15;-3);(1;5);(6;0);(-3;-9);(-8;-4)}`
`4)`
`x.y-x-3y=4`
`=>x.y-x-3y=-3+7`
`=>x.y-x-3y+3=7`
`=>x.(y-1)-3.(y-1)=7`
`=>(x-3)(y-1)=7`
Mà `7=1.7=7.1=(-1).(-7)=(-7).(-1)`
Ta có bảng sau:
$\begin{array}{|c|c|}\hline x-3&1&7&-1&-7\\\hline y-1&7&1&-7&-1\\\hline x&4&10&2&-4\\\hline y&8&2&-6&0\\\hline\end{array}$
Vậy `(x;y)={(4;8);(10;2);(2;6);(-4;0)}`