Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Từ $B$ kẻ $AH\perp AC\ (H\in AC)$
Xét $\triangle ABH$ vuông tại $H$ có:
$\widehat{A}= 45^\circ$
$\Rightarrow \triangle ABH$ vuông cân tại $H$
$\Rightarrow HB =HC = \dfrac{AB}{\sqrt2}=\dfrac{\sqrt8}{\sqrt2}= 2$
$\Rightarrow HC = AC - HB = \sqrt{13} - 2$
Áp dụng định lý Pytago vào $\triangle HBC$ vuông tại $H$ ta được:
$BC^2 = HB^2 + HC^2$
$\qquad = 2^2 +\left(\sqrt{13} -2\right)^2$
$\qquad = 21 - 4\sqrt{13}$
$\Rightarrow BC =\sqrt{21 - 4\sqrt{13}}$
