Đáp án + Giải thích các bước giải:
`1)`
`a) x^3 + 6x^2 + 12x + 8 = 0`
`⇔ (x+2)^3 = 0`
`⇔ x + 2 = 0`
`⇔ x = -2`
Vậy `S = {-2}`
Áp dụng hằng đẳng thức : `a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 = (a+b)^3`
`b) (x-2)^3 + 6(x+1)^2 - x^3 + 12 = 0`
`⇔ (x-2)^3 + 6(x+1)^2 - x^3 = -12`
`⇔ x^3 - 6x^2 + 12x - 8 + 6x^2 + 12x + 6 - x^3 = -12`
`⇔ 24x - 2 = -12`
`⇔ 24x = -10`
`⇔ x = -5/12`
Vậy `S = {-5/12}`
`2)`
`(a+2)^3 - (a+6)(a^2+12)+64`
`= a^3 + 6a^2 + 12a + 8 - a^3 - 12a - 6a^2 - 72 + 64`
`= (a^3-a^3) + (6a^2-6a^2) + (12a-12a) + (8-72+64)`
`= 0`
`->` đpcm
