$\text{Gọi vận tốc dự định là x(km/h)}$
$\text{Quãng đường dài 60 km}$
$\text{⇒Thời gian đi hết quãng đường với vận tốc dự định là: $\frac{60}{x}$}$
$\text{Vận tốc của người đó sau khi tăng thêm 5 km/h là:}$
$\text{x + 5 (km/h)}$
$\text{Thời gian đi hết quãng đường với vận tốc sau khi tăng là:}$
$\frac{60}{x+5}$
$\text{Nếu tăng vận tốc thì sẽ đến sớm hơn dự định 36 phút=$\frac{3}{5}$ h}$
$\text{⇒Ta có phương trình:}$
$\frac{60}{x}$ - $\frac{60}{x+5}$ = $\frac{3}{5}$
⇔$\frac{60.5(x+5)}{5.x(x+5)}$ - $\frac{60.5x}{5.x(x+5)}$ = $\frac{3x(x+5)}{5x(x+5)}$
$\text{⇔300(x+5) -300x =3x² +15x}$
$\text{⇔300x+1500-300x-3x²-15x=0}$
$\text{⇔-3x²-15x+1500=0}$
$\text{⇔-3(x²+5x-500)=0}$
$\text{⇔-3(x² -20x +25x -500)=0}$
$\text{⇔-3[x(x-20)+25(x-20)]=0}$
$\text{⇔-3(x-20)(x+25)=0}$
$\text{⇔x=20 hoặc x=-25}$
$\text{Mà x >0 }$
$\text{⇒x=20}$
$\text{Vậy vận tốc dự định là 20 km/h}$
