Bài 1:
`a)(2x-3y)³`
`=(2x)³-3.(2x)².3y+3.2x.(3y)²-(3y)³`
`=8x³-36x²y+54xy²-27y³`
`b)(x²-3y)^3`
`=(x^2)^3-3.(x^2)^2 .3y+3.x².(3y)²-(3y)³`
`=x^6-9x^4y+27x²y²-27y³`
`c)(1/2x-3)^3`
`=(1/2x)^3-3.(1/2x)^2 .3+3. 1/2x .3²-3³`
`=1/8x³-9/4x²+27/2x-27`
Bài 2:
`a)x³+6x²+12x+8`
`=x³+3.x².2+3.x.2²+2³`
`=(x+2)³`
Thay `x=-22` vào biểu thức trên ta được:
`(-22+2)³=(-20)³=-8000`
Vậy giá trị của biểu thức trên tại `x=-22` là `-8000`
`b)x³-12x²+48x-64`
`=x³-3.x².4+3.x.4²-4³`
`=(x-4)³`
Thay `x=34` vào biểu thức trên ta được:
`(34-4)³=(30)³=27000`
Vậy giá trị của biểu thức trên tại `x=34` là `27000`
`c)1/8-3/4x+3/2x²-x³`
`=(1/2)^3-3. (1/2)² .x+3. 1/2 .x²-x³`
`=(1/2-x)^3`
Thay `x=-7/2` vào biểu thức trên ta được:
`[1/2-(-7/2)]^3=(1/2+7/2)^3=4³=64`
Vậy giá trị của biểu thức trên tại `x=-7/2` là `64`
Bài 3:
`a)VT=(a+b)³+(a-b)³`
`=a³+3a²b+3ab²+b³+a³-3a²b+3ab²-b³`
`=(a³+a³)+(3a²b-3a²b)+(3ab²+3ab²)+(b³-b³)`
`=2a³+6ab²`
`=2a(a²+3b²)`
`=VP`
`⇒đpcm`
`b)VT=(a+b)³-(a-b)³`
`=a³+3a²b+3ab²+b³-(a³-3a²b+3ab²-b³)`
`=a³+3a²b+3ab²+b³-a³+3a²b-3ab²+b³`
`=(a³-a³)+(3a²b+3a²b)+(3ab²-3ab²)+(b³+b³)`
`=2b³+6a²b`
`=2b(b²+3a²)`
`=VP`
`⇒đpcm`
