Chứng minh tam giác BDE cân

Cho (O), vẽ dây AB khác đường kính. Lấy điểm C trên cung lớn AB sao cho tia AC cắt tiếp tuyến tại B của (O) ở D. Đường tròn đi qua ba điểm B, C, D cắt đường thẳng AB tại điểm thứ hai là E. Chứng minh tam giác BDE cân.

Chứng minh rằng (a+b)^2/(a-b)^2 + (b+c)^2/(b-c)^2 +(c+a)^2/(c-a)^2>=2

Cho 3 số a , b , c đôi 1 khác nhau . CMR :

\(\dfrac{\left(a+b\right)^2}{\left(a-b\right)^2}+\dfrac{\left(b+c\right)^2}{\left(b-c\right)^2}+\dfrac{\left(c+a\right)^2}{\left(c-a\right)^2}\ge2\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của M=cănx.(2-cănx)

tìm giá trị nhỏ nhất của M=√x.(2-√x)

Chứng minh số 99999+111111căn3 không thể biểu diễn dưới dạng (a+b căn3)^2

Chứng minh số \(99999+111111\sqrt{3}\) không thể biểu diễn dưới dạng \(\left(a+b\sqrt{3}\right)^2\) với a,b \(\in Z\)

Tìm GTLN của I = x^2y^2z^2*t

Cho x,y,z,t \(\ge\) 0 và 2x + xy + z + yzt = 1. Tìm GTLN của I = x2y2z2.t

Cho x,y,z,t \(\ge\) 0 và xt + xy + z + yzt = 1. Tìm GTLN của K = xyzt

Chứng minh rằng 4a+6b+2017c/4a-6b +2017c

Cho các số thực dương a,b,c tm: \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\)

CMR:\(\frac{4a+6b+2017c}{4a-6b+2017c}\)

Giải hệ phương trình x^3-12x=y^3-12y, (x+1/2)^2 +(y-1/2)^2=1

Giải hệ phương trình sau: \(\left\{{}\begin{matrix}x^3-12x=y^3-12y\\\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(y-\dfrac{1}{2}\right)^2=1\end{matrix}\right.\)

Tìm nghiệm nguyên 5x^2+xy+y^2)=7(x+2y)

Câu 1) Tìm nghiệm nguyên :

\(5\left(x^2+xy+y^2\right)=7\left(x+2y\right)\)

Câu 2 ) Cho a>0 ; b>0 ; \(a+b\ge2\)

Tìm GTLN của biểu thức : \(M=\dfrac{1}{a+b^2}+\dfrac{1}{b+a^2}\)

Hỏi sau bao lâu hai xe gặp nhau biết xe A đi với vận tộc 40 km/h, xe B là 20km/h

Cho 2 xe A,B và xe B cách xe A 60km cùng xuất phát , xe A đi với vận tộc 40 km/h ,xe B đi với vận tốc 20km/h . Hỏi sau bao lâu hai xe gặp nhau?

"Đây là anh mình đọc đề cho mk cũng ko chắc lắm đâu"

Tìm một số có hai chữ số biết rằng tổng các chữ số của nó là 9

Tìm một số có hai chữ số biết rằng tổng các chữ số của nó là 9 nếu viết thêm chữ số 0 xen giữa hai chữ số thì được một số mới gấp 9 lần số ban đầu