Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\frac{x}{x + y}$ > $\frac{x}{x + y +z}$
$\frac{y}{y + z}$ > $\frac{y}{x + y + z}$
$\frac{z}{z + x}$ > $\frac{z}{x + y + z}$
⇒ $A$ > $\frac{x}{x + y +z}$ + $\frac{y}{x + y + z}$ + $\frac{z}{x + y + z}$ = $1$ ( $1$ )
Lại có:
$\frac{x}{x + y}$ < $\frac{x + y}{x + y +z}$
$\frac{y}{y + z}$ < $\frac{y + z}{x + y + z}$
$\frac{z}{z + x}$ < $\frac{z + x}{x + y + z}$
⇒ $A$ < $\frac{x + y}{x + y +z}$ + $\frac{y + z}{x + y + z}$ + $\frac{z + x}{x + y + z}$ = ( $2$ )
Từ ( $1$ ) và ( $2$ )
⇒ $1 < A < 2$
Vậy A không có giá trị nguyên
