Xét `ΔABC` vuông tại `A` có :
`tanC=(AB)/(AC)=3/4` `(1)` ( Đ/n tỉ số lượng giác )
Xét `ΔAHC` vuông tại `H` có :
`tanC=(AH)/(HC)=6/(HC)` `(2)` ( Đ/n tỉ số lượng giác )
Từ `(1)` và `(2)` `=>3/4=6/(HC)`
`=>3HC=24`
`=>HC=8` `(cm)`
Xét `ΔABC` vuông tại `A` có :
`AH^2=BH·CH` ( Hệ thức cạnh và đường cao )
`=>BH=AH^2:CH=6^2:8=36:8=9/2=4,5` `(cm)`