Đáp án + giải thích các bước giải:
`BE` là phân giác `\hat{ABC}`
`->(BA)/(BC)=(EA)/(EC)`
`->(BA)/6=(EA)/3`
`->(BA)/(EA)=2`
`->BA=2EA`
Áp dụng định lý Py-ta-go:
`AB^2+AC^2=BC^2`
`->(2AE)^2+(AE+EC)^2=BC^2`
`->4AE^2+(AE+3)^2=6^2`
`->4AE^2+AE^2+6AE+9=36`
`->5AE^2+6AE-27=0`
`->5AE^2+15AE-9AE-27=0`
`->5AE(AE+3)-9(AE+3)=0`
`->(5AE-9)(AE+3)=0`
`->AE=9/5` (Vì độ dài hình học luôn dương)
`->AB=2AE=2. 9/5=18/5 `
Áp dụng định lý Py-ta-go:
`AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{6^2-(18/5)^2}=24/5`
