Đáp án: `a=0` và `b=-16`
Giải thích các bước giải:
Đặt `f(x)=x^4+ax+b`
Vì `x^2-4=(x+2)(x-2)`
⇒ Để `f(x)vdotsx^2-4` thì $\left \{ {{f(-2)=0} \atop {f(2)=0}} \right.$ ( định lý Bơ du )
+) `f(-2)=0` ⇔ `(-2)^4+a.(-2)+b=0`
⇔ `16-2a+b=0`
⇔ `2a-b=16` (1)
+) `f(2)=0` ⇔ `2^4+a.2+b=0`
⇔ `16+2a+b=0`
⇔ `2a+b=-16` (2)
Từ (1) và (2) ⇒ `(2a-b)+(2a+b)=16+(-16)`
⇔ `2a-b+2a+b=0`
⇔ `4a=0`
⇔ `a=0`
Thay `a=0` vào (2) ta được:
`2.0+b=-16` ⇔ `b=-16`
Vậy `a=0` và `b=-16`
