Đáp án + Giải thích các bước giải:
Cho đa thức `3x^{2}+2x-5=0`
`=>(3x^{2}-3x)+(5x-5)=0`
`=>3x(x-1)+5(x-1)=0`
`=>(x-1)(3x+5)=0`
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\3x+5=0\end{array} \right.\)
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-\dfrac{5}{3}\end{array} \right.\)
Vậy nghiệm đa thức trên là : `x=1;x=-(5)/(3)`
``
Cho đa thức `x^{2}-x+1=0`
`=>(x^{2}-x+(1)/(4))+(3)/(4)=0`
`=>[(x^{2}-(1)/(2)x)-((1)/(2)x-(1)/(4))]+(3)/(4)=0`
`=>x(x-(1)/(2))-(1)/(2)(x-(1)/(2))=-(3)/(4)`
`=>(x-(1)/(2))(x-(1)/(2))=-(3)/(4)`
`=>(x-(1)/(2))^{2}=-(3)/(4)` ( Vô lí . Vì `(x-(1)/(2))^{2}>=0` với mọi `x` )
Vậy đa thức trên vô nghiệm
