Đáp án + Giải thích các bước giải:
`x(x+1)(x^{2}+x+1)=42`
`<=>(x^{2}+x)(x^{2}+x+1)=42\ (***)`
Đặt `x^{2}+x+(1)/(2)=a\ (ĐK:a>=(1)/(4))`
`(***)<=>(a-(1)/(2))(a+(1)/(2))=42`
`<=>a^{2}-(1)/(4)=42`
`<=>a^{2}=(169)/(4)`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}a=\dfrac{13}{2}\ (tm)\\a=-\dfrac{13}{2}\ (ktm)\end{array} \right.\)
`<=>x^{2}+x+(1)/(2)=(13)/(2)`
`<=>x^{2}+x-6=0`
`<=>(x+3)(x-2)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x+3=0\\x-2=0\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-3\\x=2\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là : `S={-3;2}`
