Đáp án:
`y^2-2x^2=1<=>y^2=1+2x^2`
`=>` `y` là số nguyên tố lẻ nên `y` có dạng `y=2m+1(m\inNN)`
`=>` `(2m+1)^2=1+2x^2`
`<=>` `(2m+1)^2-1=2x^2`
`<=>` `4m^2+4m+1-1=2x^2`
`<=>` `4m^2+4m=2x^2`
`<=>` `2(2m^2+2m)=2x^2`
`<=>` `2m^2+2m=x^2`
`<=>` `2(m^2+m)=x^2`
`=>` `x` là số nguyên tố chẵn `=>` `x=2`
Từ đó suy ra: `y^2=1+2.2^2<=>y^2=9<=>y=3` `(` vì `y` là số nguyên tố `)`
Vậy `(x,y)=(2,3)`
