*CM ΔIDF là tam giác cân:
Xét ΔAEC , có:
·D là trung điểm của AE
·I là trung điểm của CE
⇒DI là đường trung bình trong tam giác AEC
⇒ DI = 1/2AC (1)
Xét ΔCEB,có:
·I là trung điểm của CE
·F là trung điểm của CB
⇒IF là đường trung bình của tam giác CEB
⇒IF = 1/2EB (2)
Mà AC = BE (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: DI = IF
⇒∠ IDF cân tại I
*CM ∠BAC=2∠IDF:
Xét Δ IDF ta có: ∠IDF = ∠IFD ( vì Δ IDF cân tại I )
Mà IF song song với AB ( IF║EB mà E ∈ AB ⇒ IF║ AB )
=> ∠ IFD = ∠FDE
=> ∠IDF =∠ FDE
=> ∠ IDE = 2∠IDF (5)
Ta có: ID║AC
=> ∠ACE =∠ DIE
Trong ΔACE ta có :
∠CAE + ∠AEC + ∠ACE = 180 độ (6)
Trong ΔIDE ta có :
∠ IDE + ∠DEI +∠ EIC = 180 độ (7)
(∠CAE + ∠AEC + ∠ACE)-(∠ IDE + ∠DEI +∠ EIC)
=180 độ-180 độ=0 độ
Từ (5) ⇒∠CAE - 2.∠IDF = 0
=> ∠CAE = 2∠IDF
=> ∠CAB = 2∠IDF
Xin vote 5* còn ctlhn thì mink khum dám tại mình bạn kia làm hay hơn trình bày chắc ok hưn nhg nếu đc thì bạn cho mình nha
