Đáp án + Giải thích các bước giải:
`A=x^2-3x+10`
`=>A=x^2-3x+9/4+31/4`
`=>A=(x-3/2)^2+31/4\ge31/4`
Dấu `=` xảy ra khi: `(x-3/2)^2=0`
`=>x-3/2=0`
`=>x=3/2`
Vậy `A_(min)=31/4` khi `x=3/2`
`--`
`B=x-3\sqrtx+2012`
`=>B=x-3\sqrtx+9/4+8039/4`
`=>B=(\sqrtx-3/2)^2+8039/4\ge8039/4`
Dấu `=` xảy ra khi: `(\sqrtx-3/2)^2=0`
`=>\sqrtx-3/2=0`
`=>\sqrtx=3/2`
`=>x=9/4`
Vậy `B_(min)=8039/4` khi `x=9/4`
`--`
Vì `\sqrtx\ge0`
`=>x\ge0`
`=>-x\le0(1)`
Vì `\sqrtx\ge0`
`=>-5\sqrtx\le0(2)`
`=>-x-5\sqrtx\le0`
`=>-x-5\sqrtx+2\le2`
Dấu `=` xảy ra khi: `x=0`
Vậy `C_(max)=2` khi `x=0`
`--`
`D=x-\sqrtx+2013`
`=>D=x-\sqrtx+1/4+8051/4`
`=>D=(\sqrtx-1/2)^2+8051/4\ge8051/4`
Dấu `=` xảy ra khi: `(\sqrtx-1/2)^2=0`
`=>\sqrtx-1/2=0`
`=>\sqrtx=1/2`
`=>x=1/4`
Vậy `D_(min)=8051/4` khi `x=1/4`
