Đáp án: $x = 5$
Giải thích các bước giải: Phương pháp đánh giá
ĐKXĐ $: 1 ≤ x ≤ 6$
- Nếu $x > 5 ⇒ \sqrt{x + 4} + \sqrt{x - 1} > 3 + 2 = 5$
$ \sqrt{6 - x} + \sqrt{21 - x} < 1 + 4 = 5 ⇒ VT > 5> VP$
- Nếu $x < 5 ⇒ \sqrt{x + 4} + \sqrt{x - 1} < 3 + 2 = 5$
$ \sqrt{6 - x} + \sqrt{21 - x} > 1 + 4 = 5 ⇒ VT < 5 < VP$
Chỉ có $x = 5(TM)$ là nghiệm duy nhất